¿Qué es la fuerza de impacto y cómo se calcula?

Las fuerzas de impacto actúan sobre objetos que caen golpeando el suelo, chocando automóviles y similares. La energía cinética dinámica de un objeto en movimiento, como una bola que cae o un automóvil, se puede expresar como

E = 1/2 mv 2                (1)

dónde

  • E = energía cinética (dinámica) (J, ft lb)
  • m = masa del objeto (kg)
  • v = velocidad del objeto (m / s, ft / s)

En un impacto, como un accidente automovilístico, el trabajo realizado por la fuerza del impacto que ralentiza un objeto en movimiento a lo largo de una distancia al deformar la zona de deformación se puede expresar como

W = F promedio s (2)

dónde

  • W = trabajo realizado (J, ft lb)
  • avg = fuerza de impacto promedio durante la deformación (N, lb f )
  • s = distancia de deformación, zona de deformación (m, ft)

Cuando una zona de deformación se deforma en un accidente automovilístico, la fuerza de impacto promedio está diseñada para ser lo más constante posible.

En un impacto donde el objeto no se deforma , el trabajo realizado por la fuerza del impacto que ralentiza el objeto en movimiento equivale al trabajo realizado por una fuerza de resorte , y puede expresarse como

W = 1/2 F máx s     

    = 1/2 ks 2                (2b)

dónde

  • W = trabajo realizado (J, ft lb)
  • max = fuerza máxima al final de la deformación (N, lb f )
  • k = constante de resorte
  • s = distancia de deformación (m, ft)

En un accidente automovilístico, la energía dinámica se convierte en trabajo y las ecuaciones 1 y 2 se pueden combinar para

avg s = 1/2 mv 2                 (3)

La fuerza de impacto promedio se puede calcular como  

Promedio de F = 1/2 mv 2 / s (3b)

La distancia de disminución de la deformación se puede calcular como

s = 1/2 mv 2 /  F promedio                (3c)

¡Nota! – La distancia de disminución de la deformación es muy importante y la clave para limitar las fuerzas que actúan sobre los pasajeros en un accidente automovilístico.

Ejemplo: accidente automovilístico

Un automóvil con una masa de 2000 kg conduce con una velocidad de 60 km / h (16,7 m / s) antes de chocar contra un muro de hormigón macizo. El frente del automóvil impacta 0.5 m (la distancia de deformación).

La fuerza de impacto se puede calcular como

  • máx  = 1/2 (2000 kg) (16,7 m / s) 2 / (0,5 m) 
  •    = 558 kN

Tenga en cuenta que la fuerza de gravitación (peso) que actúa sobre el automóvil es solo

  • w = mg
  •   = (2000 kg) (9.81 m / s 2 )
  •   = 19,6 kN

¡El impacto crea una fuerza 28 veces la gravedad!

Fuerza de impacto de un objeto que cae

La energía dinámica en un objeto que cae en el momento del impacto cuando toca el suelo se puede calcular como

  • E = F peso h
  •    = ma g h (4)

dónde

  • peso = fuerza debida a la gravedad – o peso (N, lb f )
  • g = aceleración de gravedad (9.81 m / s 2 , 32.17405 pies / s 2 )
  • h = altura de caída (m)

Si la energía dinámica de la caída se convierte en trabajo de impacto, las ecuaciones 2 y 4 se pueden combinar para

avg s = ma g h (5)

La fuerza de impacto se puede expresar como  

avg = ma g h / s (5b)

La distancia de disminución de la deformación se puede expresar como

s = ma g h / F promedio                 (5c)

Ejemplo: un automóvil que cae

El mismo automóvil que el anterior cae desde una altura de 14.2 my choca en la zona de deformación con la parte delantera hacia abajo sobre una enorme pista de concreto. El frente impacta 0.5 m (distancia de desaceleración) como arriba. La fuerza de impacto se puede calcular como

Promedio F = (2000 kg) (9.81 m / s 2 ) (14.2 m) / (0.5 m)

   = 558 kN

¡Nota! – ¡un accidente automovilístico en 90 km / h (25 m / s) se compara con una caída de 32 m !

Ejemplo: una persona que cae de una mesa

Una persona con un peso (fuerza gravitacional) de 200 lb (lb f ) cae desde una mesa de 4 pies de altura.

La energía del cuerpo que cae cuando toca el suelo se puede calcular usando (4) como

  • E = (200 lb f ) (4 pies)
  •    = 800 pies lb

El impacto en un cuerpo humano puede ser difícil de determinar, ya que depende de cómo el cuerpo toque el suelo, qué parte del cuerpo, el ángulo del cuerpo y / o si se usan las manos para proteger el cuerpo, etc. 

Para este ejemplo, usamos una distancia de impacto de 3/4 de pulgada (0.0625 pies) para calcular la fuerza de impacto:

  • Promedio de F = (800 pies lb) / (0.0625 pies)
  •   = 12800 lb f

En unidades métricas – persona con peso 90 kg, distancia de caída 1,2 my distancia de impacto 2 cm :

  • E = (90 kg) (9.81 m / s 2 ) (1.2 m)
  •    = 1059 J
  • Promedio de F = (1059 J) / (0.02 m)
  •    = 53 kN

¿Cómo calcular la fuerza de tracción de un automóvil?

La fuerza de tracción entre la rueda de un automóvil y la superficie se puede expresar como

  • F = μ t W
  •    = μ t ma g   (1)

dónde

  • F = esfuerzo de tracción o fuerza que actúa sobre la rueda desde la superficie (N, lb f )
  • μ t = coeficiente de tracción – o fricción – entre la rueda y la superficie
  • W = peso o fuerza vertical entre la rueda y la superficie (N, lb f ) )
  • m = masa en la rueda (kg)
  • g =  aceleración de la gravedad (9.81 m / s 2 , 32.17405 pies / s 2 )

Coeficientes de tracción para neumáticos normales

SuperficieCoeficiente de tracción
– μ t –
Hielo mojado0.1
Hielo Seco / Nieve0.2 0.2
Arena suelta0.3 – 0.4
Arcilla seca0.5 – 0.6
Grava laminada en húmedo0.3 – 0.5
Grava laminada en seco0.6 – 0.7
Asfalto mojado0.6
Hormigón mojado0.6
Asfalto seco0.9
Hormigón seco0.9

Ejemplo: fuerza de tracción en un automóvil que acelera

La fuerza de tracción máxima disponible de una de las dos ruedas traseras en un automóvil con tracción trasera, con una masa de 2000 kg distribuida equitativamente en las cuatro ruedas, sobre asfalto mojado con un coeficiente de adhesión de 0.5 , se puede calcular como

  • una_rueda = 0.5 ((2000 kg) (9.81 m / s 2 ) / 4)
  •   = 2453 N

La fuerza de tracción de ambas ruedas traseras.

  • ambas ruedas = 2 (2452 N)
  •      = 4905 N

¡Nota! – que durante la aceleración, la fuerza del motor crea un momento que intenta rotar el vehículo alrededor de las ruedas motrices. Para un automóvil con tracción trasera, esto es beneficioso por una mayor fuerza vertical y una mayor tracción en las ruedas motrices. 

Para un automóvil con tracción delantera, la fuerza de tracción se reducirá durante la aceleración. 

La aceleración máxima del automóvil en estas condiciones se puede calcular con la Segunda Ley de Newton como

  • un auto = F / m
  •    = (4904 N) / (2000 kg)
  •    = 2,45 m / s 2
  •    = (2.45 m / s 2 ) / (9.81 m / s 2 )
  •    = 0.25 g

dónde

un automóvil = aceleración del automóvil (m / s 2 )

El tiempo mínimo para acelerar de 0 kmh a 100 kmh se puede calcular como

  • dt = dv / a car    
  •   = ((100 km / h) – (0 km / h)) (1000 m / km) (1/3600 h / s) / (2.4 m / s 2 )
  •   = 11.3 s

dónde

  • dt = tiempo utilizado (s)
  • dv = cambio en la velocidad (m / s)

¿Cómo calcular el torque y la fuerza de frenado en frenos de disco?

Las formulas requeridas para el diseño de frenado de disco aplicado se determina por la fuerza y el torque en un sistema de frenos de disco en estado de activado

La capacidad de par de un freno de disco con dos pastillas se puede expresar como

T = 2 μ F r (1)

dónde

T = par de frenado (Nm)

μ = coeficiente de fricción

F = fuerza en cada pad (N)

r = radio medio (de la rueda central a la almohadilla central) (m)

La presión de la almohadilla requerida se puede expresar como

p = F / A (2)

dónde

p = presión (Pa)

A = área de la almohadilla (m 2 )

.

¿Cómo calcular los diámetros y velocidades de las poleas?

El sistema de transmision de poleas es un mecanismo muy utilizado en la industrias automotriz que se emplea para generar movimiento de dos o más poleas para hacer funcionar bombas, alternadores, motores entre otros componentes en el vehículo es por ello que es importante su calculo

Transmisión de correa única: una polea motriz y una polea conducida

Para un sistema con dos ejes y dos poleas, como se indica con las poleas 1 y 2 en la figura anterior:

1 n 1 = d 2  n 2 (1)

dónde

1  = diámetro de la polea motriz (pulgadas, mm)

1  = revoluciones de la polea motriz (rpm – vueltas por minuto)

2  = diámetro de la polea conducida (pulgadas, mm)

2 =  revoluciones de la polea conducida (rpm – vueltas por minuto)

La ecuación (1) se puede transformar para expresar el

Revolución de polea conducida 

2 = d 1 n 1 / d 2                          (2)

Revolución de la polea del conductor 

1  = d 2  n 2  / d                            (3)

Diámetro de polea conducida 

2  = d 1  n 1  / n                          (4)

Diámetro de la polea del conductor 

1  = d 2  n 2  / n                          (5)

Sistemas de transmisión de correa múltiple

Para un sistema a con tres ejes y cuatro poleas, como se indica en la figura anterior:

2 = n 3                            (6)

4 = n 1 (d 1 d 3 ) / (d 2 d 4 ) (7)

Ejemplo: sistema de transmisión de correa múltiple

Las revoluciones del eje 4 en una transmisión de correa múltiple como se indica en la figura anterior donde

1 = 2000 rpm

1 = 150 mm

2 = 30 mm

3 = 160 mm

4 = 80 mm

se puede calcular como

4 = (2000 rpm) (150 mm) (160 mm) / ((30 mm) (80 mm)) 

    = 20000 rpm